1)знайдіть четвертий член зростаючої геометричної прогресії сума перших трьох членів якої дорівнює 273,а сума першого і третього членів -210
2)для заданої геометричної прогресії:а1=32,g=1/2 знайдіть суму тих членів,які більші ніж 0,5

1) b₁+b₂+b₃=273;    b₁+b₃=210,  значит   b₂=273-210=63b₂=b₁q  ⇒  b₁q=63b₁+b₃=b₁+b₁·q²=b₁+b₁q·q=b₁+63qb₁+63q=210  ⇒b₁=210-63qНаходим b₁q и приравниваем к 63. (210-63q)q=63   делим на 21 3q²-10q+3=0D=100-36=64q=(10-8)/6=1/3 не удовл условию возрастания прогрессииq=(10+8)/6=3b₄=b₂·q·q=63·3·3=567О т в е т. b₄=567 2) a₁=32a₂=a₁q=32(1/2)=16a₃=a₂q=16(1/2)=8a₄=a₃q=8(1/2)=4a₅=a₄q=4(1/2)=2a₆=a₅q=2(1/2)=1a₇=a₆q=1(1/2)=1/2S=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=32+16+8+4+2+1=63О т в е т. 63.