Дано натуральное число, кратное трем. Из этого числа образованы две дроби. У первой дроби числитель на 3 меньше, а знаменатель на 3 больше данного числа. У второй дроби числитель на 4 меньше, а знаменатель на 4 больше данного числа. Если из первой дроби вычесть вторую, то получится 1/10. Найдите это натуральное число.

Пусть данное число равно 3n, n∈ Z.(3n-3)/(3n+3) - первая дробь;(3n-4)/(3n+4) - вторая дробь.Составляем уравнение(3n-3)/(3n+3) - (3n-4)/(3n+4) = 1/10Приводим к общему знаменателю((3n+4)(3n-3)-(3n-4)(3n+3))/(3n+3)(3n+4)=1/10или6n/(3n+3)(3n+4)=1/10Перемножаем крайние и средние члены пропорции3n+3≠0; 3n+4≠03n²-13n+4=0D=169-48=121=11²n=(13+11)/6=4  или  n=(13-11)/6=1/3второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как является дробным числом.О т в е т. при n=4 получаем  3n=3·4=12. Данное число 12.