profile
Опубликовано - 4 месяца назад | По предмету Алгебра | автор pashakuksik

Пожалуйста 6 пример подробное решение

  1. Ответ
    Ответ дан leralins
    ( frac{5x+1}{2x-3})^2 + (frac{-(2x-3)}{5x+1})^2= frac{82}{9}
    Замена frac{5x+1}{2x-3})=t
    t^2 +  (-frac{1}{t})^2= frac{82}{9}  |*9t²≠0
    9t^4+9-82t^2=0
    Замена (2) t²=a
    9a^2-82a+9=0
    a=9 a=1/9 (через Дискриминант)
    Обратная замена (2)
    t²=9                      t=1/9
    t=3 t=-3              t=1/3 t=-1/3
    Обратная замена
     frac{5x+1}{2x-3}=3

5x+1=6x-9

x=10

    frac{5x+1}{2x-3}=-3

11x=8

x=8/11

    frac{5x+1}{2x-3}=1/3

5x+1=2x/3 -1   ( *3)

15x+3=2x-3

13x=-6

x=-6/13
    frac{5x+1}{2x-3}=-1/3

5x+1=-2x/3 +1 (*3)

15x+3=-2x+3

17x=0

x=0

    ответ: 0, -6/13, 8/11,10

    0