Решите уравнения (с проверкой(!!!!))
1. [tex]\sqrt{2x+5}[/tex] + [tex]\sqrt{5x-6}[/tex] =5
2. [tex]3^{2-x}[/tex] = [tex]3^{x^2-4x}[/tex]
ОЧЕНЬ СРОЧНО ПРОШУ!

√(2х+5)+√(5х-6)= 5

ОДЗ 2х+5>0  x> -2,5   5x-6>0   x>0,12

(√(2х+5)+√(5х-6) )² = 5²

(√(2х+5))² + 2√(2х+5)*√(5х-6) +(√(5х-6))²= 25

2х+5 + 2√( (2х+5)*(5х-6) ) + 5х-6= 25

7х- 1 + 2√((10х²+25x-12х-30) = 25

2√((10х²+25x-12х-30) = 26-7x

( 2√((10х²+13х-30))² = (26-7x)²

4*(10х²+13х-30) =26²-364x+49x²

40х²+52х- 120 =676-364x+49x²

9x²-416x+796=0

D=173056-28656= 144400

x₁=(416+380)/18 =44 2/9 не подходит при подстановке

х₂= (416-380)/18 = 2

Проверка :

√(2*2+5)+√(5*2-6)= √9+√4=3+2=5

3²⁻ˣ= 3ˣ²⁻⁴ˣ

так как основания одинаковы

2-х=х²-4х

х²-3х-2=0

D=9+8=17

x₁=(3+√17)/2

x₂= (3-√17)/2