пожалуйста решите неравенство x-5/2x-x в квадрате < или = 0

Ответы 1

Условие задачи. Решить неравенство $\dfrac{x-5}{2x-x^2} \leq 0$ Решение:Рассмотрим функцию $f(x)=\dfrac{x-5}{2x-x^2}$ и для неё найдем область определения функции(знаменатель дроби не должен равняться нулю) $2x-x^2e0;~~~\Rightarrow x(2-x)e0;~~~\Rightarrow~~ x_1e0;x_2e2$ Область определения: $D(f)=(-\infty;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty).$ Найдем теперь нули функции: $f(x)=0;~~~~\dfrac{x-5}{2x-x^2}=0$ Дробь равняется нулю, если числитель равен нулю $x-5=0$ откуда $x=5$ Найдем интервалы решения неравенства : _____+___(0)___-___(2)____+___[5]_____-_____ОТВЕТ: $x \in (0;2)\cup[5;+\infty).$
- Автор:
  marshmallowyi92
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы