После упругого столкновения с покоящейся частицей массой М налетающая частица по летела под прямым углом к первоначальному направлению движения, а частица массы М - под углом а к этому направлению. Найдите массу m налетающей частицы.
P.S. рисунок в прикреплённом файле

v – скор движ частицы массой m/ u –  её скор после удара V – скор покоящ част массой M Тогда MVsinα=mu MVcosα=mv и получим u=vtgα и V=mv/(Mcosα). По ЗСЭ mv^2/2=mu^2/2+MV^2/2. Подставив найденные выражения u и V и преобразовав, получим: m=M(1-tg^2α)/(1+tg^2α)=Mcos2α. Баста!