Взяли 2 бутылки,в первую налили немного воды,во второй находится только воздух. Обе бутылки закрыли пробками и одинаково нагрели. Одинаково ли при этом изменилось давление в бутылках?

Нет не одинаково. Давление в бутылке где находится вода будет немного больше за счет парциального давления насыщенного пара, который будет оказывать дополнительное давление