1. Какая теорема называется обратной к данной теореме. Привести примеры.
2. Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
3. Задача. Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных
прямых секущей равна 50°. Найти эти углы

1) Теоремой,обратной данной,называется такая теорема,в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы. Пример. Теорема: если треугольник равносторонний то углы треугольника равны по 60°; Обратная теорема: если углы треугольника равны по 60°, то треугольник равносторонний.2)Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых. Доказательство ("Метод от противного"):Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке М, не лежащей на прямой c по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку М, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. Это противоречит аксиоме 3.1. Теорема доказана. Аксиома 3.1 Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.3)пусть один из углов =х, а другой=упо условию х-у=50по свойству параллельных прямых, односторонние углы в сумме дают 180°система:х-у=50х+у=180х=50+у50+у+у=1802у=180-502у=130у=130/2=65х=50+у=50+65=115отв:65;115