через образующую цилиндра проведены две плоскости угол между ними равен 120 площади получившихся сечений равны 1 радиус основания цилиндра равен 1 найдите объем цилиндра

пусть образующая цилиндра AB и образовались 2сечения:ABCD иABFEтак как площади сечений равны,то AD=AE=BC=BFВписанный угол DAE=120градусов,следовательно центральный уголDOE=120градусовнайдём в треугольник DOE ED в квадрате=1+1-1*cos120град=2+1/2=5/2ED=корень из 5/2В треугольнике DAE найдём AD=AE=x по теор.cos:ED в квадрате=х в квадрате+х в квадрате-2х в квадрате*cos120=>5/2=2х в квадрате*(1-cos120)=2х в квадрате*3/2=3х в квадрате=>5/2=3хв квадратех в квадрате=5/6х= корень из5/6S сеч=AB*AD=AB*корень из 5/6=1AB=корень из6/5V=пRв квадрате*AB=п*1*корень из6/5=корень из6/5п