Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •   Основанием пирамиды DABCявляется правильный треугольник АВС, сторона которого равна a. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.


    Подробное решение пожалуйста. Буду очень благодарна.

Ответы 1

  • Пусть АН- высота основания пирамиды. Поскольку в основании- правильный треугольник, то его высоты являются и медианами, следовательно ВН=СН=а/2

    Находим АН:

     

    AH=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\sqrt{\frac{4a^2-a^2}{4}}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}

     

    Зная cos30^0=\frac{\sqrt3}{2}, находим DH:

     

    DH=\frac{AH}{cos30^0}=\frac{a\sqrt3}{2}:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{2}\cdot\frac{2}{\sqrt3}=a

     

     Высота пирамиды DA=\frac{a}{2}, как катет, лежащий против угла в 30⁰

     

    Теперь, зная все нужные значения, находим площадь боковой поверхности пирамиды:

     

    S_6_o_k=2\cdot\frac{a\cdot\frac{a}{2}}{2}+\frac{{a^2}}{2}=\frac{{a^2}}{2}+\frac{{a^2}}{2}=a^2

     

    Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years