сторона равнорстороннего треугольника PQR равнв 20 дм.Из середины S стороны PR опущен перпендикуляр ST на сторону QR.Найди длину  QTи  RT

В равностороннем треугольнике PQR отрезок QS - медиана (дано). Значит QS - это и высота и биссектриса. Тогда прямоугольные треугольники SQT и PQS подобны по острому углу (<PQS=<SQT так как QS - биссектриса).Из подобия имеем: QS/PQ=QT/QS.QS найдем по Пифагору из треугольника PQS: QS=√(PQ²-PS²) илиQS=√(400-100)=10√3 дм.Тогда QT=QS²/PQ или QT=300/20=15 дм. Соответственно, RT=20-15=5 дм.Ответ: QT=15дм, RT=5дм.