Даны точки M(-2;-4); К(-1;3); Р(4;4)

Найти: 1) координаты векторов МК и РМ;

2) модули векторов MK и PM.

3) координаты вектора EF=2MK-3KP.

 

Помогите бедному гуманитарию, прошу вас.

M(- 2; - 4); К(- 1; 3); Р(4; 4)

1) Координаты вектора равны разности соответствующих координат конца и начала вектора:

↑МК = {- 1 - (- 2); 3 - (- 4)} = {- 1 + 2; 3 + 4} = {1 ; 7}

↑PM = {- 2 - 4; - 4 - 4} = {- 6; - 8}

2) Длина вектора находится как корень квадратный из суммы квадратов его координат:

|↑MK| = √(1² + 7²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2

|↑PM| = √((- 6)² + (- 8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10

3) 2↑MK = {2 · 1 ; 2 · 7} = {2 ; 14}

↑KP = {4 - (-1); 4 - 3} = {4 + 1 ; 1} = {5 ; 1}

- 3↑KP = {- 3 · 5 ; - 3 · 1} = {- 15 ; - 3}

↑EF = 2↑MK - 3↑KP = {2 + (- 15) ; 14 + (- 3)} = {- 13 ; 11}