Lim(x->+бесконечность)(cos3x-cos5x)/x
найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

Как бы то ни было, а функция cos3x-cos5x ограничена при x->+бесконечность, а вот функция "x" - неограниченно возрастает. Поэтому предел будет равен нулю, как отношение ограниченной функции к бесконечно большой