profile
Опубликовано - 2 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

2/x^2+10x+25 - 10/25-x^2=1/x-5

  1. Ответ
    Ответ дан Дорофеева Оксана
    x^2 + 10x + 25 - это полный квадрат: (x + 5)^2;

    25 - x^2 - формула разность квадратов: (5 - x) (5 + x);

    общий знаменатель: (x + 5)^2 * (5 - x);

    (x - 5) = - (5 - x) - можно вынести знак за скобку;

    2(5 - x) / (5 - x) (x + 5)^2 - 10(x + 5) / (5 - x) (5 + x) (5 + x) = - 1(x + 5)^2 / (5 - x) (x + 5)^2;

    дробь равна 0, когда числитель = 0, а знаменатель не может равняться 0;

    ОДЗ: х не равен 5, х не равен - 5;

    2(5 - x) - 10(x + 5) + (x + 5)^2 = 0;

    10 - 2x - 10x - 50 + x^2 + 10x + 25 = 0;

    x^2 - 2x - 15 = 0;

    D = 4 + 4 * 15 = 64 = 8 * 8;

    x1 = (2 + 8)/2 = 5 - посторонний корень;

    x2 = (2 - 8)/2 = - 3;

    Ответ: х = - 3.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
56)