profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

27^x-3*18^x-12^x+3*2^x=0

  1. Ответ
    Ответ дан Глеб Голубев

    27- 3*18x - 12x + 3*23x = 0

    n

    1. Преобразуем выражение.

    n

    (33)- 3*(2 * 32)x - (3 * 22)x + 3*23x = 0

    n

    Получается (3х)- 3*2х * (3х)2 - 3х * (2х)2 + 3 * (2х)3 = 0

    n

    2. Пусть 3х = а, 2х = в

    n

    а3 - 3а2в - ав2 + 3в3 = 0

    n

    3. Разложим на множители методом группировки.

    n

     а2(а - 3в) - в2(а - 3в)= 0

    n

    2 - в2)(а - 3в)= 0

    n

    (а - в)(а + в)(а - 3в) = 0

    n

    4. Произведение равно нулю в том случае, если один из множителей равен нулю.

    n

    а - в = 0 или а + в = 0 или а - 3в = 0

    n

    5. Возвращаемся к замене 3х = а, 2х = в.

    n

    3х - 2х = 0

    n

    3х = 2х, такого не может быть, 3 не равно 2.

    n

    3х + 2х = 0

    n

    3х = - 2х , такого не может быть, 3х всегда больше 0.

    n

    3х - 3 *2х = 0

    n

    3х = 3 *2х

    n

    Делим обе части на 2х

    n

    (3/2)х = 3

    n

    х = log3/2 3 = 1/(log33/2) = 1/(log33 - log32) = 1/(1 - log32) 

    n

    Ответ: х = 1/(1 - log32)

    0



Топ пользователи