profile
Опубликовано - 4 дня назад | По предмету Математика | автор Аноним

1-cos^2a/cos^2a-cos2a

  1. Ответ
    Ответ дан Исакова Наталия

    Упростим выражение (1 - cos^2 a)/(cos^2 a - cos (2 * a));  

    n

    Для того, чтобы упростить выражение, используем простейшие тригонометрические формулы. Получаем: 

    n

    (1 - cos^2 a)/(cos^2 a - (cos^2 a - sin^2 a));  

    n

    (1 - cos^2 a)/(cos^2 a - cos^2 a + sin^2 a);  

    n

    Приведем подобные значения в знаменателе дроби.  

    n

    (1 - cos^2 a)/(0 + sin^2 a);   

    n

    (1 - cos^2 a)/(sin^2 a);   

    n

    Так как, sin^2 a + cos^2 = 1, откуда sin^2 = 1 - cos^2 a, тогда получим: 

    n

    sin^2 a/sin^2; 

    n

    Сократим дробь и тогда останется: 

    n

    1/1 = 1. 

    n

    1 = 1; 

    n

    Тождество верно. 

    0



Топ пользователи