profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

(2x+1) 2+5 (2x+1)+6=0

  1. Ответ
    Ответ дан Горбачёв Яков

    Решаем квадратное уравнение (2x + 1)2 + 5(2x + 1) + 6 = 0.

    n

    Введем замену 2x + 1 = t, получим уравнение.

    n

    t2 + 5t + 6 = 0;

    n

    Ищем корни через дискриминант.

    n

    D = b2 - 4ac = 52 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.

    n

    Формулы для нахождения корней:

    n

    t1 = (-b + √D)/2a = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2;

    n

    t2 = (-b - √D)/2a = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.

    n

    Теперь возвращаемся к замене и решаем два линейных уравнения.

    n

    1) 2x + 1 = -2;

    n

    2x = -2 - 1;

    n

    2x = -3;

    n

    x = -1.5.

    n

    2) 2x + 1 = -3;

    n

    2x = -3 - 1;

    n

    2x = -4;

    n

    x = -4 : 2;

    n

    x = -2.

    n

    Ответ: x = -1.5 и x = -2. 

    0



Топ пользователи