Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежуткеа) у=х+3

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке
а) у=х+3 [-2;-1]
б) у=-х+5 [-2;-1]
а) у=4х-1 [-1;2]
б) y=-2x+5 [0;4]
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  benjimyers
- 5 лет назад

Ответы 1

$y=x+3,[-2;-1]$ 1) Производная функцииПроизводная от постоянной 3 равен нулю, а производнаю от х равен 1 $y'=(x)'+(3)'=1+0=1$ 2) Критические точек не существует, так как если приравнять производную к нулю, то получим 1=0, не верное тождество)Вычислим значение функции в точке х = -2 и х = -1если х = -2, то y=x+3=-2+3=1если х = -1, то y=x+3=-1+3=2Итак, имеем: $\max_{[-2;-1]}=y(x)=y(-1)=2 \\ \min_{[-2;-1]}=y(x)=y(-2)=1$ 2) y = -x + 5Производная от 5 равен нулю, в производная от х = 1 $y'=(-x)'+(5)'=-1$ Критических точек нет, сформулировано в предыдущем номере (1)Вычислим значение функции в точке х = -2 и х = -1 $y(-2)=-x+5=2+5=7 \\ y(-1)=-x+5=1+5=6$ Т.е. $\max_{[-2;-1]}=y(x)=y(-1)=7 \\ \min_{[-2;-1]}=y(x)=y(-2)=6$ 3) y=4x-1, [-1;2]Производная от постоянной -1 равен 0. $y'=(4x)-(1)'=4\cdot1-0=4$ Т.е. функция критических точек не имеетЗначение функции в точке х = -1 и х = 2 $y(-1)=4x-1=-4-1=-5 \\ y(2)=4x-1=4*2-1=7$ Имеем, что: $\max_{[-1;2]}=y(x)=y(2)=7 \\ \min_{[-1;2]}=y(x)=y(-1)=-5$ 4) y=-2x+5, [0;4] $y'=(-2x)'+(5)'=-2*1+0=-2$ Критических точек не существуетЗначение функции в точке х = 0 и х = 4 $y(0)=-2x+5=-2*0+5=5 \\ y(4)=-2x+5=-2*4+5=-8+5=-3$ Т. е. $\max_{[0;4}=y(x)=y(0)=5 \\ \min_{[0;4]}=y(x)=y(4)=-3$
- Автор:
  donavanc9ln
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ