корень слова шефствовать

шеф - кореньств - суффиксова - суффиксть - суффикс, (раньше было окончание)И что примечательно, шефвствова - основа.Обычно в основу входят и суффикс. но ть - не захватывается. 

Шефствовать корень -шеф-