у тропинки - разбор слова как часть речи

Ну а если-что, тропинки- переводим в начальную форму значит- что? -тропинка. То есть имя существительное.

Троп-корень, инк- суффикс, и- окончание. Тропинки.

У тропинки-сущ т.к. Об. приз пред.1Н.Ф.-тропинка2пост - нар. неод. ж.р. 1 скл.непост.-ед.ч. Р.п.