1. Какое из следующих утверждений верно?

  а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

  а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.

3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных

  плоскостей при этом получилось?

  а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.

 

4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они:

  а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных условиях;

  в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя;  д) другой ответ.

5. Выберите верное утверждение.

  а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;  в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя;  г) любые две плоскости не имеют общих точек;  д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

 

1. д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна. (аксиома)

      2.д) бесконечно много ( т.е. имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей) или ни одной ( если они параллельны).

      3. в) Три  данные точки лежат на одной прямой - они принадлежат ей. Через прямую и точку D, не лежащую на этой прямой, можно провести плоскость, притом только одну. Ответ:1; 

      4. в) определяют в любом случае; Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём  только одну. 

      5. б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна;