Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 минуты. Увеличив после этого свою
скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание за 80 км. Определите скорость мотоциклиста до задержки.

Пусть х - скорость до шлагбаума; х+10 - скорость после шлагбаума. Получаем уравнение: 80/х-80/(х+10)=24/60, делим его на 8: 10/х-10/(х+10)=1/20. Домножим уравнение на 20х(х+10): 200(х+10)-200х=х^2+10х, тогда: x^2+10x-2000=0. D=100+8000=8100=90^2. x1=(-10-90)/2=-50 не подходит. х2=(-10+90)/2=40. Ответ: скорость до задержки была 40 км/ч.