Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение 2cos(pi/2-x)=tgx
    Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [ -2pi;-pi/2] Помогите пожалуйста

Ответы 1

  • 2cos( \frac{ \pi }{2}-x)=tgx2sinx= \frac{sinx}{cosx} 2sinx- \frac{sinx}{cosx}=0sinx*(2-\frac{1}{cosx})=01) sinx=0x= \pi k2) 2-\frac{1}{cosx}=0cosx=\frac{1}{2}x=+- \frac{ \pi }{3}+2 \pi kВыборка корней:1) -2 \pi \leq \pi k \leq - \frac{ \pi }{2} -2 \leq \ k \leq - \frac{1}{2}k=-2; -1x_{1}=-2 \pi x_{2}=-\pi 2) -2 \pi \leq -\frac{ \pi }{3}+2 \pi k \leq - \frac{ \pi }{2} -2 \pi+\frac{ \pi }{3} \leq 2 \pi k \leq - \frac{ \pi }{2} + \frac{ \pi }{3}- \frac{ 5\pi }{3} \leq 2 \pi k \leq - \frac{ \pi }{6}- \frac{ 5}{6} \leq k \leq - \frac{1}{12} - нет целых значений-2 \pi \leq \frac{ \pi }{3}+2 \pi k \leq - \frac{ \pi }{2}-2 \pi -\frac{ \pi }{3}\leq 2 \pi k \leq - \frac{ \pi }{2}-\frac{ \pi }{3}-\frac{7 \pi }{3}\leq 2 \pi k \leq - \frac{5 \pi }{6}-\frac{7}{6}\leq k \leq - \frac{5}{12}k=-1x_{3}=\frac{ \pi }{3}-2 \pi=-\frac{5 \pi }{3}

    • Автор:

      turner
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years