Какую наименьшую сумму могут иметь девять последовательных натуральных чисел, если эта сумма оканчивается на 1020304?

спасибо большое!!!

Пусть первое число равно n, тогда последнее равно n+8.Сумма всех чисел S=9n+1+2+...+8.S=9n+8⋅92=9n+36 - делится на 9 (достаточно и необходимое условие на данное выражение).По условию S=a1020304, где a - некоторое целое число (возможно 0), написанное в десятичном виде.Сумма цифр, кроме a, равна 1+2+3+4=10.По признаку делимости на 9, сумма цифр должна делится на 9.Следовательно, сумма цифр S не меньше 18, а сумма цифр a не меньше 8.Пусть a=8⇒S=81020304S=81020304=9n+36=9(n+4),n+4=9002256⇔n=9002252.Понятно, что если a будет состоять из двух цифр или больше, то S будет больше.Получили искомое наименьшее число.Ответ: 81020304.