Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ НАДО

    sin(arc tg2+arc tg3)

     

    ответ:   корень из 2/2     нужно само решение

    P.S. кто решит сделаю лучшим решением

Ответы 1

  • sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)

     

    tga=sina/cosa,    следовательно

     

    sina=tga*cosa,  поэтому

     

    sin(arctga)=tg(arctga)*cos(arctga)=a*cos(arctga)

     

    Найдём значение выражения cos(arctga):

     

    Известна формула   1+tg^{2}a=\frac{1}{cos^{2}a}

     

    следовательно        cosa=\frac{1}{\sqrt{1+tg^{2}a}}

     

    Значит:  cos(arctga)=\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}

     

    Итак,

     

    sin(arctg2+arctg3)=sin(arctg2)+sin(arctg3)=

     

    =2*\frac{1}{\sqrt{1+2^{2}}}+3*\frac{1}{\sqrt{1+3^{2}}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{2}{\sqrt{5}}+\frac{3}{\sqrt{5}*\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}+3}{\sqrt{10}}

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years