Периметр прямоугольного треугольника равен 84 см,а его гипотенуза равна 37 см.Найдите площадь этого треугольника.

84-37=47 см приходится на два катета вместе

Пусть х - один катет, тогда другой будет (47-х)

по теореме Пифагора: х²+(47-х)²=37²

х²+47²-2*47*х+х²=1369

2х²-94х+2209-1369=0

2х²-94х+840=0 разделим на 2

х²-47х+420=0

Решаем по дискриминанту

Д=529

х₁=35 катет

х₂=12 - катет. Чтобы найти плошщадь прямоуг треуг надо катеты перемножить и разделить на 2. S=35*12:2=210 кв см