а) определите, пересекает ли парабола y=x2-8x+16 прямую 2x-3y=0 и если да, то в каких точках; б) найдите, в каких точках пересекаются окружность (x-5)2+(y-4)=65 и прямая 3x-y+6=0

а) у=х2-8х+16 и у=2х/3.

х2-8х+16=2х/3

3х2-26х+48=0

Д=676-576=100

х₁=(26+10)/(2*3)=6

х₂=(26-10)/(2*6)=4/3

у₁=2*6/3=4

у₂=(2/3)*(4/3)=8/9

Ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)

б) Делаешь тоже самое. Из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.