[tex] -\sqrt{2} sin(- \frac{5Pi}{2} +x)sinx=cosx[/tex]

sqr2*cos(x)sinx+cosx=0cosx=0 sqrt2(sinx+1)=0cosx=0 sinx=-1x=p/2+pk x=p+2pk k принадлежит z получается что я неправильно решил

да

а скажите как отобрать корни алгебраическим способом. тут на полученные х надо отобрать корни на промежутке [9П/2; 6п]

можно конечно не алгебраическим. но меня он интересует

-√2sin(-2π-π/2+x)sinx=cosx-√2sin(x-π/2)sinx=cosx√2sin(π/2-x)sinx=cosx√2cosxsinx-cosx=0cosx(√2sinx-1)=0cosx=0⇒x=π/2+πnsinx=1/√2⇒x=(-1)^n*π/4+πn)x={9п/2;19п/2;11п/2}