Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти точку пересечения касательной к графику функции y=x^4+3x-1 в точке M(1;3) с осью X.

Ответы 1

  • Уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке xо:

    y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)

    1) Точка касания xо равна 1. Вычислим f(xо):

    f(x_0) = f(1) = 1^4 + 3 * 1 - 1 = 3

    2) Находим f ′(x)

    f'(x)=y'= (x^4+3x-1)' = 4x^3+3

    3) Теперь, используя полученное значение f ′(x), вычислим f ′(xо):

    f'(x_0) = f'(1) = 4*1^3+3 = 7

    4) Подставляем вышенайденное в уравнение касательной и находим окончательное решение:

    y = f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0) = 3 + 7*(x-1)=7x-45) Найдем точку пересечения с осью ОХ7x-4 = 0 \\ \\ x = \frac{4}{7} Ответ: Координаты точку пересечения (\frac{4}{7}; \ 0 )  

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years