Итак, у меня есть уравнение y=e^4x-5e^2x+11. Нужно найти наименьшее значение на отрезке [0;2] Как это можно решить?

Решениеy = e^(4x) - 5*(e^2x) + 11                   [0;2]Находим первую производную функции:y' = 4*e^(4x) - 10*(e^(2x)Приравниваем ее к нулю:4*e^(4x) - 10*(e^(2x)  = 0x1 = 0,46Вычисляем значения функции на концах отрезкаf(0,46) = 4,75f(0) = 7f(2) = 2718,9672Ответ:  fmin = 4,75, fmax = 2718,97