Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • log_x2+log_2x=2.5 Решите логарифмическое равнение

Ответы 1

  • \log_x2+\log_2x=2.5ОДЗ:  \left \{ {{x eq 1} \atop {x>0}} ight. Воспользуемся свойство логарифма(перехода к новому основанию) \frac{\log_22}{\log_2x} +\log_2x=2.5 \\ \frac{1}{\log_2x}+\log_2x=2.5 Произведем замену переменныхПусть log2(x)=a, тогда имеем \frac{1}{a} +a=2.5 \\ a^2-2.5a+1=0 \\ 2a^2-5a+2=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ a_1=0.5 \\ a_2=2Вовзращаемся к замене\log_2x=0.5 \\ x_1= \sqrt{2} \\ \\ \log_2x=2 \\ x_2=4Ответ: \sqrt{2};\,4.

    • Автор:

      duarte
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years