Проверить функцию на экстремумы: f(x)= x-2lnx

y = x - 2lnxРешениеНаходим первую производную функции:y' = 1-2/xилиy' = (x-2)/xПриравниваем ее к нулю:1-2/x = 0x₁ = 2Вычисляем значения функции f(2) = -2ln(2)+2Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 2/x²Вычисляем:y''(2) = 1/2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.