lim x стремится к 9
[tex] \lim_{x \to \9} \frac{3- \sqrt{x} }{4- \sqrt{2x-2} } [/tex]

Умножаем выражение под знаком предела на такую дробь(3+x^1/2) * (4+(2x-2)^1/2) / (3+x^1/2) * (4+(2x-2)^1/2)Она равна 1, так что имеем право.Получаем баальшую дробь в числителе(3-x^1/2) *(3+x^1/2) * (4+(2x-2)^1/2) в знаменателе (4-(2x-2)^1/2)*(3+x^1/2) * (4+(2x-2)^1/2) Упрощаем (до разности квадратов)в числителе (9-x)*(4+(2x-2)^1/2)в знаменателе (16-(2х-2))* (3+x^1/2) = (16-2x+2)* (3+x^1/2) =(18-2x)* (3+x^1/2) = 2(9-x)*(3+x^1/2)множители (9-x) в числителе и знаменателе сокращаются, получаем дробь(4+(2x-2)^1/2) / 2(3+x^1/2), подставляем 9, получаем(4+4)/2(3+3) = 8/12 = 2/3Ответ 2/3