Найти уравнение плоскости, проходящей через точку А(1;0;0) параллельно векторам е1=(0;0;2) и у2=(3;2;7)?
Решение:
Уравнение плоскости через точку А имеет вид: А(х-1)+В(у-0)+С(z-0)=0
тк плоскость параллельна двум векторам, то вектор n=(А;В;С) перпендикулярен каждому из них, а это значит что их скалярное произведение=0
(n,e1)= 0A+0B+2C=0
(n,e2)=3A+2B+7C=0

А дальше?