Найдите значения.
[tex]2sin \alpha *sin2 \alpha +cos5 \alpha [/tex], если [tex]cos \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{0,6} [/tex]
Моё решение(половина решения)
[tex] \frac{1}{2} *2 [cos(3 \alpha -2 \alpha )-cos(3 \alpha +2a)] \\ cos \alpha -cos5 \alpha ; \\ cosa-cos5 \alpha +cos5a=cosa[/tex]
(cos5a-cos5a они же уничтожаются, можно без разложения по формуле решить?)
[tex]cos \alpha =cos(2* \frac{ \alpha }{2}) = cos(2* \sqrt{0,6} )?[/tex]
Не уверен в правильности подхода последнего. Или надо было выразить так:
[tex]cos \alpha =cos^{2} \frac{ \alpha }{2} - 1? [/tex]
В книге ответ равен 0,2

Огромное спасибо! Всё очень подробно и с большими дополнениями решили. Что-то новое для себя нашел, и ошибки свои увидел) ой, при записи совершил ошибку, 2sin3a × sin2a + cos5a (3a пропустил у пере

(3а прпустил у первого синуса). Но в любом случае, будь то cos5a - cos5a или cos3a - cos3a они уничтожаются(что я теперь понял), и остаётся работа с cosa. В следующем разе буду и фото из книги выкладывать,. Ох, некрасиво вышло с моей стороны. Но зато узнал, что системой можно провести проверку!)

рада была помочь...

да, фото всегда удобнее))) но и в книге бывают опечатки...

похоже тут опять опечатка)))видимо второе слагаемое НЕ косинус от (5а), а косинус от (3а)...и тогда слагаемые -cos(3a)+cos(3a) действительно уничтожатся)))и тогда ответ из книги получится...