Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612.Найдите эти числа. Только по подробней

(2x+1)^2-x^2-x^2-2x-1-612=04x^2+4x+1-2x^2-2x-612-1=02x^2+2x-612=0x^2+x-306=0D=1+4*1*306=1225x1=\frac{-1-35}{2}=-18 (не удовлетворяет условию х>0)x2=\frac{-1+35}{2}=17Значит, раз х=17, то х+1=18. Ответ: 17,18

х - первое числох+1 - второе(х + х + 1)^2 = x^2 + (x+1)^2 + 6124x^2 +4x + 1 = x^2 + x^2 + 2x + 1 + 6122x^2 + 2x - 612 = 0x^2 + x - 306 = 0решаем через дискриминантх = ( - 1 +/- V(1 + 4*306))/2х1 = 17    тогда х + 1 = 18х2 = - 18 (но этот вариант не подходит, т.к. числа натуральные)

пусть х-одно число ,тогда второе (х+1).так как последовательные ..так как эти числа натуральные можем ввести ограничения х>0получаем уравнение (х+х+1)^2-(x^2+(x+1)^2)=612