Известно,что сумма квадратов корней уравнения ײ-3×+а=0 равна 65. Найдите а.

x²-3x+a=0Теорема Виета:x₁+x₂=3x₁x₂=ax₁²+x₂²=65x₁+x₂=3x₁²+x₂²=65x₁=3-x₂(3-x₂)²+x₂²=65x₁=3-x₂9-6x₂+x₂²+x₂²=65x₁=3-x₂2x₂²-6x₂-56=02x²-6x-56=0x²-3x-28=0D=(-3)²-4*(-28)=9+112=121=11²x_{1}= \frac{-(-3)- \sqrt{121} }{2*1} = \frac{3-11}{2} = \frac{-8}{2} =-4 \\ x_{2}= \frac{-(-3)+\sqrt{121} }{2*1} = \frac{3+11}{2} = \frac{14}{2} =7 \\ x₁= -4x₂=7x₁+x₂=3x₁x₂=a-4+7=3-4*7=-28x²-3x-28=0Ответ: а= - 28