Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+50*2^49
    Найдите сумму
    40 баллов дам кому кто решит
    Предлагайте свой метод решения я знаю 6 типов решения этой задачи но мне еще нужно
    Спасибо всем

Ответы 2

  • Spasibo )

    • Автор:

      apple0nmq
    • 6 лет назад
    • 0
  •  1+2^2+3*2^2+4*2^3+...+50*2^{49} заметим что n^x'=x*n^{x-1} то есть через производную  тогда  1+2*2+3*2^2+4*2^3+...+50*2^{49}=(x+x^2+x^3+...x^{50})'    иными словами  можно найти сумме геометрической   прогрессии , затем найти   производную        S=\frac{x(x^{50}-1)}{x-1}\\ S'= \frac{50*x^{51}-51*x^{50}+1}{(x-1)^2}\\ x=2\\ S'(2)= 50*2^{51}-51*2^{50}+1 = 2^{50}*49+1 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years