Произведение корней уравнения x²+2√x²+19=44

Ответы 2

$x^{2} +2 \sqrt{ x^{2} +19} =44 \\ x^{2} -44=-2 \sqrt{ x^{2} +19} \\ (x^{2}-44)^2=4( x^{2} +19) \\ x^4-92x^2+1860=0 \\ x^{2} =t \\ t^2-92t+1860=0 \\ t=62,t=30 \\ x=+- \sqrt{62} ,x=+- \sqrt{30}$ Произведение $\sqrt{60} *(- \sqrt{60} )* \sqrt{32}*(- \sqrt{32})=1860$
- Автор:
  ciscoug7p
- 5 лет назад
- 0
Решение:х²+2√(х²+19)=442√(х²+19)=44-х²Чтобы избавиться от иррациональности возведём обе части уравнения в квадрат:4(х²+19)=1936-88х²+х^44x^2+76=1936-88x^2+x^4x^4-88x^2-4x^2+1936-76=0x^4-92x^2+1860=0Обозначим х^2=у, тогда уравнение примет вид:y^2-92y+1860=0y1,2=92/2+-√(2116-1860)=46+-√256=46+-16y1=46+16=62y2=46-16=30Подставим данные значения (у) в x^2=yx^2=62x1,2=+-√62x1=√62x2=-√62x^2=30x3,4=+-√30x3=√30x4=-√30Произведение корней уравнения равно:1. sqrt62 * -sqrt62=-622. sqrt30* - sqrt30=-30 (-62)*(-30)=1860Ответ: 1860
- Автор:
  alfiejackson
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ