Розв'язати рівняння
[tex] sin^{2} 2x- sin^{2} x= \frac{1}{2} [/tex]
У відповідь записати кількість коренів на проміжку [tex][0;2 \pi ][/tex]

(1-cos4x)/2-(1-cos2x)/2=1/21-cos4x-1+cos2x=1-cos4x+cos2x-1=0-2cos²2x+1+cos2x-1=0cos2x(1-2cos2x)=0cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πnx=π/4;3π/4;π/6;7π/6;5π/6;7π/6