Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите экстремумы функций.
    f(x)= -3x^2 + 13x - 12 и
    f(x)= 4 - 8x - 5x^2

Ответы 1

  • 1) Производная функции вычисляется как производная суммы равна сумме производных

    f'(x)=(-3x^2+13x-12)'=(-3x^2)'+(13x)'-(12)'=\\ \\ =-3\cdot 2x+13\cdot 1-0=-6x+13

    Приравниваем ее к нулю

    -6x+13=0\\ x=\frac{13}{6}

    Так как вторая производная y'' = -6 < 0 точка x = 13/6 - точка максимума (достаточное условие экстремума функции)

    2) Аналогично вычисляем производную функции:

    y'=(4-8x-5x^2)'=(4)'-(8x)'-(5x^2)'=-8-10x

    Приравниваем ее к нулю

    -8-10x=0\\ x=-0.8

    Вторая производная функции y'' = (-8-10x)' = -10 < 0, значит точка x = -0.8 это точка максимума (использовано достаточное условие экстремума).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years