Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 4cos²x-3sinx=3,пожалуйста помогите

Ответы 1

  • Задание. Решить уравнение 4cos²x - 3sinx = 3.                     Решение:Пользуясь основным тригонометрическим тождеством \sin^2x+\cos^2x=1 откуда \cos^2x=1-\sin^2x, получаем 4(1-\sin^2x)-3\sin x=3.4\sin^2x+3\sin x-1=0. Пусть \sin x=t(|t| \leq 1), тогда получаем следующее уравнение: 4t^2+3t-1=0D=b^2-4ac=3^2-4\cdot4\cdot(-1)=9+16=25t_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-3+5}{2\cdot4} = \dfrac{1}{4} ;\\ \\ t_2= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-3-5}{2\cdot4} =-1.Обратная замена. \left[\begin{array}{ccc}\sin x=-1\\ \sin x= \frac{1}{4} \end{array}ight\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z\\ x_2=\mathtt{(-1)^n\cdot\arcsin\frac{1}{4}+ \pi n,n \in Z} \end{array}ightОтвет: -π/2 + 2πk, (-1)ⁿ·arcsin(1/4)+πn, где k,n - целые числа.

    • Автор:

      buddy5aqb
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years