Участок в форме прямоугольника площадью 200 квадратных метров огорожен с трех сторон забором. Найдите наименьшую длину забора.

Пусть ширина = Х, тогда длина равна 200/ХДлина забора тогда 2*x+200/x или x+400/x и должна быть минимальнойДля исследования найдем первую производную данных функций:2-200/x^2         1-400/x^2Приравняв их к нулю найдем точки экстремума:2=200/x^2           1=400/x^2x^2=200/2            x^2=400/1x^2=100               x^2=400x=+ - 10               x= + - 20Т.к. отрицательные значения в данной задаче не имеют смысла, то минимальное значение длины забора будет достигаться прих=10 для первого выражения и при х=20 для второго.2*10+200/10=       20+400/20 =     40ОТВЕТ: 40 метров