х (км/ч) - скорость по проселочной дорогех+2 (км/ч) - скорость по шоссе
3 (ч) - время по шоссех+2
6 (ч) - время по проселочной дороге хТак как все время 2 часа, составим уравнение:
3 +
6 = 2 х+2 хОбщий знаменатель: х(х+2)3х+6(х+2)=2х(х+2)3х+6х+12=2х²+4х2х²-5х-12=0Д=25+4*2*12=25+96=121=11²х₁=(5-11)/4=-6/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.х₂=16/4=4 (км/ч) - скорость по проселочной дороге.Ответ: 4 км/ч.2)х (км/ч) - скорость лыжника на первом участке пути.х+2 (км/ч) - скорость лыжника на втором участке пути.
5-2 =
3 (ч) - время на первом участке х х
2 (ч) - время на втором участкех+2Так как на весь путь лыжник затратил 2 ч, то составим уравнение:
3 +
2 =2 х х+2Общий знаменатель: х(х+2)3(х+2)+2х=2х(х+2)3х+6+2х=2х²+4х2х²-х-6=0Д=1+4*2*6=49=7²х₁=(1-7)/4=-1,5 - не подходит по смыслу задачи, так как скорость не может быть отрицательной.х₂=8/4=2 (км/ч) - скорость лыжника.Ответ: 2 км/ч.