Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • sin^2x+cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/4

    доказать тождество

Ответы 2

  • \sin^2x+\cos(\frac{\pi}{3}+x)\cos(\frac{\pi}{3}-x)=\frac{1}{4}\\

    \sin^2x+(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)+\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))(\cos({\frac{\pi}{3}})\cos(x)-\\-\sin({\frac{\pi}{3}})\sin(x))=\frac{1}{4}

    \sin^2x+(\frac{1}{2}\cos(x)+\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))(\frac{1}{2}\cos(x)-\frac{\sqrt3}{2}\sin(x))=\frac{1}{4}\\ \sin^2x+\frac{1}{4}\cos^2x-\frac{3}{4}\sin^2x=\frac{1}{4}\\

    \frac{1}{4}(\cos^2x+\sin^2x)=\frac{1}{4}\\ \frac{1}{4}=\frac{1}{4}

     

    • Автор:

      maxwell81
    • 6 лет назад
    • 0

  • cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

    sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

    sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

    0=0

    Тождество доказано.

    • Автор:

      duran
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years