cos²x + 2 cos x + 2 = 0

Пусть cosx=t, |t| меньше или равен 1
t^2+2t+2=0
D=4-4*2=4-8=-4
D<0, нет корней

P.S. Проверь, правильно ли списано задание.
Обычно дискриминант получается