Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить: (1+i*sqrt3)^15
    P.S. i - мнимая единица, sqrt3 - корень из 13, скобка в 15 степени.

Ответы 1

  • Чтобы возвести комплексное число в любую степень, надо преобразовать его в тригонометрическую форму:А для этого выполним следующее:1) Найдем модуль этого числа по формуле:r=\sqrt{a^2+b^2}r=\sqrt{1^2+\sqrt{13}^2}=\sqrt{14}2) Найдем аргумент к.ч. :cos(\phi)=\frac{a}{r}cos(\phi)=\frac{1}{\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{14}}{14}sin(\phi)=\frac{b}{r}sin(\phi)=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{14}}=\sqrt{\frac{13}{14}}3) Теперь представляем его в тригоном. форме:z=\sqrt{14}(cos\frac{\sqrt{14}}{14}+sin\sqrt{\frac{13}{14}}i)4) Теперь возведем в 15 степень:z^{15}=15\sqrt{14}(cos\frac{15\sqrt{14}}{14}+sin\frac{15\sqrt{182}}{14}i)

    • Автор:

      briana
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years