АВ и СД пересекаются в точке О ,АО =12 см ,ВО=4см ,СО=30 см, ДО=10 см .угол ДВО=61 градус.Чему равен угол САО?

Там не дано, что вдо=52 ;)

Угол AOC = углу DOB, как вертикальные.Из треугольников ACO и DBO:AO/BO = CO/DO = 3/1.В этих треугольниках две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны => эти треугольники подобны (второй признак).Значит, угол ACO = углу BDO = 180-52-61 = 67.