Hайдите первый член арифметической прогрессии,разность,количество членов последовательности ,если:
{S3=30
{S5=75
{Sn=105

Sn = (2a1 + d(n-1))*n/2{ S3 = (2a1 + 2d)*3/2 = (a1 + d)*3 = 30{ S5 = (2a1 + 4d)*5/2 = (a1 + 2d)*5 = 75Отсюда{ a1 + d = 10{ a1 + 2d = 15Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение.d = 5, a1 = 10 - d = 10 - 5 = 5Теперь подставляемSn = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2*5 + 5(n-1))*n/2 = 105(10 + 5n - 5)*n = (5n + 5)*n = 210n(n + 1) = 210/5 = 42 = 6*7n = 6