Решите неравенство: х^3+х^2-8х-12>0

х^3+х^2-8х-12>0

1. Для начала, разложим его на множетели.

Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корни надо искать среди делителей свободного члена(12)

+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12;

Подставим например -2

-8+4+16-12=0 

0=0 - поддходит

Тперь делим(деление смотри в приложениях)

Получили

 х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)

2. Еще раз разложим квадратное уравнение

x^2-x-6=0

D=1+24=25

x1=1+5/2=3;

x2=1-5/2=-2

И того: 

 х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2)

  (x+2)(x-3)(x+2)>0

Решаем методом интервалов(решение сморти в приложениях)

(главное правильно раставить знаки)

И того Ответ: x(принадлежит) (3;+бесконечности)

х^3+х^2-8х-12>01. Для начала, разложим его на множетели.Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корни надо искать среди делителей свободного члена(12)+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12;Подставим например -2-8+4+16-12=0 0=0 - поддходитТперь делим(деление смотри в приложениях)Получили х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)2. Еще раз разложим квадратное уравнениеx^2-x-6=0D=1+24=25x1=1+5/2=3;x2=1-5/2=-2И того: х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2) (x+2)(x-3)(x+2)>0Решаем методом интервалов(решение сморти в приложениях)(главное правильно раставить знаки)И того Ответ: x(принадлежит) (3;+бесконечности)